FIGURAS GEOMÉTRICAS
Triangulo:
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base x altura) / 2
(tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)
Cuadrado:
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado
Rectángulo:
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base X altura = ( b x h )
Rombo:
El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2
Trapecio:
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Paralelogramo:
El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base X altura = ( b x h )
Pentágono:
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2
Hexágono:
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2
Circulo:
El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14. radio al cuadrado
Para Saber más:
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_descriptiva
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en poliedros o redondos
Poliedros [editar]Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geometricas planas; como por ejemplo el cubo.
Hay 4 clases de poliedros:
Cubo
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
El ápice o cúspide también es llamado en ocasiones vértice de la pirámide, aunque la pirámide tiene más vértices.
Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro. Una pirámide oblícua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
Una pirámide cónvexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.
Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.
En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma recto. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.
El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (altura):
V = Abase h
Paralelepípedo
Un paralelepípedo es un poliedro de seis lados, cada una de las cuales es un paralelogramo, que son paralelas e iguales dos a dos.
Redondos
Cilindro
Un cilindro es una de las figuras geométricas curvilíneas más básicas, la superficie formada por los puntos a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llama cilindro. El área de la superficie y el volumen de un cilindro han sido conocidos desde la antigüedad remota.
En geometría diferencial, un cilindro se define de forma más general como cualquier superficie reglada generada por una familia uniparametrica de líneas paralelas. Un cilindro cuya sección es una elipse, parabola o hipérbola se llama cilindro .
La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).
Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersectan a una circunferencia no coplanaria.
Triangulo:
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base x altura) / 2
(tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)
Cuadrado:
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado
Rectángulo:
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base X altura = ( b x h )
Rombo:
El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2
Trapecio:
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Paralelogramo:
El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base X altura = ( b x h )
Pentágono:
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2
Hexágono:
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2
Circulo:
El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14. radio al cuadrado
Para Saber más:
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_descriptiva
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en poliedros o redondos
Poliedros [editar]Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geometricas planas; como por ejemplo el cubo.
Hay 4 clases de poliedros:
Cubo
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
Pirámide
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice. El ápice o cúspide también es llamado en ocasiones vértice de la pirámide, aunque la pirámide tiene más vértices.
Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro. Una pirámide oblícua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
Una pirámide cónvexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.
Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.
Prisma
Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma recto. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.
El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (altura):
V = Abase h
Paralelepípedo
Un paralelepípedo es un poliedro de seis lados, cada una de las cuales es un paralelogramo, que son paralelas e iguales dos a dos.
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| Paralelípedo 6 lados (http://elcolededavid.blogspot.mx/2012/05/poliedros-prismas-y-paralelipedos.html) |
Redondos
Son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo, el cilindro, la esfera, el toro o el cono.
Cilindro
Un cilindro es una de las figuras geométricas curvilíneas más básicas, la superficie formada por los puntos a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llama cilindro. El área de la superficie y el volumen de un cilindro han sido conocidos desde la antigüedad remota.
En geometría diferencial, un cilindro se define de forma más general como cualquier superficie reglada generada por una familia uniparametrica de líneas paralelas. Un cilindro cuya sección es una elipse, parabola o hipérbola se llama cilindro .
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| Cilindro ( http://www.infantilyprimaria.com/cili-1.htm ) |
Toro
En geometría, un toro es una superficie de revolución generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta). La palabra «toro» proviene del vocablo en latín torus, el cual en castellano significa «bocel» o «murecillo», que es una moldura redondeada de la basa, con forma de hogaza de pan
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| Toro ( http://www.math.brown.edu/~banchoff/gc/Lie/Lie.html ) |
Esfera
Una esfera, en geometría, es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma.
La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).
Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.
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| Esfera (http://es.wikipedia.org/wiki/Esfera_de_Bloch) |
Cono
Un cono, en geometría elemental, es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersectan a una circunferencia no coplanaria.
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| Cono (http://matematicaylisto.webcindario.com/respuestas/cono.htm ) |
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